从分流电阻到 ADC：一套电流测量电路怎么设计

1.1 分流电阻与差分放大#

分流电阻两端的差分电压为 $V_s=IR_s$。若 $R_s=2\ \mathrm{m\Omega}$、电流为 20 A，差分量只有 40 mV。放大器需要提取这个小差值，而两输入端对地的电压可能远高于 40 mV；后者称为共模电压。这也是电流检测放大器的差分量程与共模范围需要分别检查的原因。

1.2 测量位置改变了什么#

分流器可以放在负载与地之间、电源与负载之间，或桥臂的相电流路径中。低侧测量的共模电压接近地，但会抬高负载地电位；高侧测量保留了负载地连接，放大器需承受电源共模及瞬态；桥臂内联测量可直接测相电流，输入共模会随开关状态跃变。

1.3 本例的器件与适用条件#

INA240A1 的增益为 20 V/V；本文查阅的 SBOS662C 核心数据手册修订于 2021 年 12 月，封装附录另有后续日期。它具有增强 PWM 抑制特性，但这些特性仍受规定条件约束。所有参数均应连同数据手册中的供电、温度和负载条件阅读。

图 1：INA240 数据手册，PDF 第 10 页。电流检测放大器直接处理毫伏级差分量，而输入两端可能共同处于较高共模电压。

2.1 双向测量的传递关系#

先给出计算条件：电流范围 ±20 A，分流电阻 2 mΩ，增益 20，输出参考为 1.65 V，ADC 输入范围 0～3.3 V。理想传递关系为：

注意这里的 $V_{ref,out}$ 是电流放大器的输出偏置，不一定就是 ADC 的参考源。20 A 时，分流压降为 40 mV，放大后的偏移为 0.8 V，所以输出范围约为 0.85～2.45 V。

这个范围为上下端留出了余量，但还必须按 INA240 的供电、输出负载、温度及输出摆幅限制核验。ADC 供电 3.3 V，也不意味着接在其前面的放大器任意供电和故障状态都不会过压；需要把上电顺序、故障输出和输入保护一起考虑。

图 2：数据手册 Figure 8-5，PDF 第 14 页。原图使用 REF5025 说明外部参考接法，并非本文 1.65 V 方案的现成电路。原文

2.2 输出参考与 ADC 参考的区别#

INA240 的 REF1、REF2 接法会决定输出参考。可以按手册将二者接到同一外部参考，也可以使用手册允许的分配方式获得中点偏置。外部参考要有合适驱动能力与噪声性能，不能默认两只大电阻分压就能在所有情况下维持准确中点。若希望用 ADC 同时采样中点并相减，还要计算两次采样的时间差和参考噪声相关性。

2.3 压降、功耗和输出摆幅对阻值的限制#

假设系统允许分流器在 20 A 时产生至多 50 mV 压降，给它分配的连续发热预算为 1 W，并暂定放大器的可用输出区间为 0.3～3.0 V。后一个区间只是设计假设，需要在选定供电、负载和温度下查手册确认。三项约束分别给出：

因此，2 mΩ 在标称条件下满足三项约束，输出保留一定余量。这里的 1 W 是分配给分流器的损耗限值；器件额定功率还需结合实际温升与降额曲线选择。输出边界则需计入最大电流、阻值容差、增益误差和中点偏差。

3.1 连续功耗与故障脉冲#

对 2 mΩ 分流电阻，20 A 连续电流的功耗为：

选择功率等级时，要核对额定功率对应的焊盘、板材、环境温度和降额曲线。短时过载另查脉冲承受能力：若电流升到 40 A，瞬时功耗为 3.2 W，允许持续时间取决于器件的瞬态热特性。

3.2 温升怎样进入比例误差#

假设分流电阻 TCR 为 50 ppm/℃，实际温升为 60 ℃，阻值变化约为 0.30%。这里的温升必须通过热计算或实测确认，不能仅凭额定功率推断。低 TCR 也不消除铜箔、焊接、热梯度和连接方式带来的误差。

增大分流电阻可以提高小电流信号幅度，使每个 ADC 码对应更小的电流，但功耗、压降和输出饱和风险也会增加。选值时需同时满足最低测量电流的精度要求和最大电流下的热、量程限制。

4.1 输入失调与 ADC 码宽#

INA240 数据手册给出的输入失调最大值为 ±25 μV，具体测试范围见电气特性表。以 2 mΩ 换算，单是这个输入失调就等效于：

20 A 时它约占 0.0625%，0.5 A 时则占 2.5%。同一个失调量在低电流区造成的相对误差更大。

图 3：左图为理想传递函数；右图为输入失调上界、0.20% 放大器增益误差和假设的 0.10% 分流电阻初始误差之和。温漂及 ADC 等误差另见下文预算。

12 位、3.3 V ADC 的一个码，对应电流约为：

这只是理想码宽，不是测量准确度。ADC 噪声、INL、参考误差、偏置源误差、分流温漂和放大器漂移还要另外计算。特别是输出偏置误差若为 1 mV，等效电流就是 $1\ \mathrm{mV}/0.04\ \mathrm{V/A}=25\ \mathrm{mA}$，不比放大器自身失调小。

室温校准可先测零电流偏置，再用已知电流拟合增益，最后用独立的正、负电流点验证。零电流时应确认确实没有其他回流经过分流器；如果用断开负载代替零点，还要检查此时共模条件是否发生变化。校准能修正一部分静态误差，不能修复输出削顶或开关瞬态恢复。

4.2 测量方程与满量程误差预算#

把 ADC 码换算到输出电压后，软件估计为 $\hat I=(\hat V_{out}-\hat V_0)/(G_0R_0)$。在各误差足够小、没有饱和时，一阶展开可写成：

其中 $\varepsilon_A$ 为 ADC 换算的比例误差；$\Delta V_0$ 为经过同一 ADC 换算后，实际零点与软件零点的残差，包含未抵消的中点比例误差和 ADC 零点误差；$e_{A,out}$ 为折算到 ADC 输入端的剩余非线性等误差，扣除了已计入零点的部分。按此定义，$I\varepsilon_A$ 描述电流信号部分的比例变化。各比例误差的正号表示实际输出相对标称换算增大。

软件直接减去标称 1.65 V 时，ADC 比例误差还会作用于中点电压，这部分计入零点残差。用同一 ADC 在相同条件下测零并相减，可以抵消这部分误差。若中点与 ADC 共用参考源，需要由原始测量方程计算相关项，避免重复计入。

以 20 A 工作点为例，各分量折算为等效电流后如下。表中尚未选定的 ADC、参考源和分流器参数采用假设值，正式设计时需替换为具体器件的规格。

表中界限直接相加约为 187.7 mA，即 20 A 的 0.939%。完整预算还需补上放大器温漂、ADC 比例误差、参考源、共模变化、热电势和动态误差。

采用具体器件规格时，要检查总误差是否已含量化；校准后的预算则使用校准残差和后续温变，替换已消除的初始增益与偏置。标准不确定度的统计合成另见 ADC 误差预算。

本例分流器自热造成的误差为 60 mA，超过 ADC 的一个码宽，改善热设计或 TCR 可降低这一项。低电流工作点需要另算，输入失调和中点残差会占更大的比例。

4.3 为什么 0.5 A、1% 的要求更难满足#

如果还要求在 0.5 A 处达到读数的 1%，总误差限便只有 5 mA。本例的输入失调上界已等效为 12.5 mA，12 位 ADC 的理想半码宽又为 10.07 mA，两项分别都超过要求。因此不能沿用满量程预算中的百分数，宣称低电流区也达到 1%。

仅考虑理想量化、把全部 5 mA 误差预算都留给半码宽，就需要：

13 位的半码宽约为 5.04 mA，仍略超界；14 位约为 2.52 mA。这只是量化单项的必要条件，实际还需给失调、噪声、INL、参考和温漂留预算。提高位数不会消除放大器失调；可评估低失调器件、更高转换灵敏度、分量程，或在受控共模和温度下进行零点校准，并验证校准残差。增大分流阻值则必须回到前面的压降、热和量程约束重新计算。

4.4 共模变化引入的等效电流误差#

若某工作条件下的直流 CMRR 为 120 dB，输入等效比例是 $10^{-120/20}=10^{-6}$。相对校准共模点改变 40 V，按线性灵敏度估算可引入 40 μV，即本例的 20 mA。TI SBOA163用输入等效失调解释了 INA240 共模抑制的量级；实际预算应按数据手册的测试范围及校准基准使用。

这个估算只针对静态或足够低频的变化。它不能预测 PWM 边沿的瞬态峰值，也不能把“承受 −4～80 V 共模”理解成该区间每一点都有相同的动态精度。共模范围、静态 CMRR、频率相关 CMRR 与共模瞬态恢复，需要分别检查。

5.1 载流路径如何混入测量结果#

假如分流器本身 2 mΩ，取样路径却额外包含 0.2 mΩ 的载流铜箔或焊接电阻，就会引入约 10% 的比例误差。换一个更高位数 ADC 对这种错误没有帮助。

图 4：Figure 11-1，PDF 第 24 页。大电流路径与细小的电压取样路径分开，取样点尽量靠近电阻有效测量端。原文

5.2 取样线、回流与器件摆放#

优先使用合适的四端分流器。两端器件也应按厂商推荐焊盘从靠近电阻本体的位置独立引出差分取样，避免先经过一段大电流铜皮再取电压。差分线成对布置、尽量短，并远离强开关节点。器件旁的去耦、电流路径和参考回流也必须按手册处理。

TI 的 SBOA170进一步讨论了分流器集成、布局和系统误差。集成分流器有利于控制部分寄生与校准条件，但也有电流、功耗和封装限制，并不是所有大电流设计的替代品。

6.1 输入串联电阻造成的增益变化#

图 5：Figure 9-1，PDF 第 18 页。输入串联电阻不仅与电容组成滤波器，也与放大器内部输入网络相互作用。原文

这张图描述的是必须使用输入滤波时的处理方式，并非默认推荐电路。INA240 手册第 9.1.1 节明确不推荐输入端滤波；需要限带时，可先评估输出端方案。

INA240 的输入存在内部电阻网络，外加串联电阻会改变增益。手册建议每侧不超过 10 Ω；按其模型，增益因子为 $3000/(3000+R_f)$，每侧 10 Ω 对应约 0.33% 的增益下降。前文误差表按无额外输入电阻计算，采用输入滤波后需补上这一项。

即使外部阻值相等，内部偏置网络在差分输入下也可能使两侧电流不等，产生附加差分误差；两侧电阻不匹配还会将共模变化转换为差分误差。数据手册 Input Filtering

只在两输入之间放差分电容，也不代表能有效滤除所有共模干扰。如果增加输入对地电容，匹配和高频回流又会影响共模抑制。先区分要抑制的差分噪声与共模瞬态，再决定拓扑。

6.2 差分 RC 极点的计算边界#

在忽略放大器输入加载、两侧串联电阻均为 $R_f$、仅跨接差分电容 $C_d$ 的理想模型中，差分极点约为 $f_d=1/(4\pi R_fC_d)$，这里必须使用两侧电阻之和。例如每侧 10 Ω、跨接 100 nF，理想极点约为 79.6 kHz。这只是拓扑计算，不是推荐 PWM 滤波值：实际还要加上分流器阻抗、输入网络及共模瞬态。若该网络使差分信号与共模边沿的恢复不同步，静态滤波效果好也不能证明切换时可用。

6.3 输出滤波与 ADC 采集建立#

输出端 RC 往往更容易控制，但 ADC 的采样电容会对该节点抽取电荷。需要共同检查放大器的容性负载能力、RC 的建立时间和 ADC 采集窗口。若目的是快速过流保护，还要把滤波延迟、比较与关断路径的总延迟算进去，不能只按稳态读数选很低的截止频率。

7.1 共模切换与输出恢复#

图 6：Figure 9-3，PDF 第 20 页。这是原厂内联电机应用示例，用来说明测量位置和共模切换；本文的 ±20 A、2 mΩ 参数不是这张原图的参数。

图 7：Figure 9-4，PDF 第 21 页，属于手册应用示例曲线，保留输入、输出图例与横轴。其边沿扰动说明增强 PWM 抑制并不意味着切换瞬间完全没有误差。

7.2 恢复时间与采集时间#

需要把开关边沿、放大器恢复、输出滤波建立、ADC 采集窗口和 PWM 占空比放到同一张时间预算里。采样点尽量落在实际电流可观测且模拟链路已稳定的区间；随着占空比变化，这个区间可能缩短甚至消失。

可以先写必要条件 $t_{valid}>t_{recover}+t_{RC}+t_{acq}+t_{guard}$。若恢复以后的输出近似单极点，建立项可估算为 $t_{RC}\ge\tau\ln(\Delta V/V_{allow})$，但必须先定义初始残差与允许误差。实际恢复和 RC 可能同时发生，不能把分别测得的典型值相加后就当保证值。保护路径还须考虑故障期间的总延迟；测量链路适合显示，不代表能独自承担快速关断。

小信号带宽与共模大阶跃恢复是不同的动态指标。确定采样点时，应查共模瞬态曲线，再用实际布局、共模斜率和 ADC 条件测量恢复时间。硬件同步采样的配置可参见定时器触发 ADC＋DMA，触发点需安排在模拟输出恢复之后。

8.1 直流量程、零点与热稳定性#

先在不切换共模的直流条件下做零点、正负量程点与温升检查，比较 ADC 引脚电压、放大器输出和分流差分电压是否一致。测毫伏差分叠加高共模时，使用满足共模额定值的差分测量设备，避免把普通示波器地夹接到高侧分流端。

8.2 共模变化与动态采样#

随后在固定电流下改变共模电压，记录输出偏移；再开启 PWM，测量边沿恢复时间和可用采样窗口。运行实际通信与控制负载时，同步记录温度、错误标志和原始数据，分别比较静态误差、热漂移与开关瞬态。